Со своей будущей женой Валентиной Геннадьевной Константин Маркелов познакомился в 1986 году. Их общие друзья крестили свою дочку и пригласили будущих супругов стать её крестными. Уже в 1987 году они поженились и переехали в Икрянинский район. Жилья своего не было: молодожёнам дали комнату в общежитии, где через год у них родился сын Евгений. Маркелов до сих пор считает родными 3 места в Астраханской области: Николо-Комаровка, где прошло его детство, Полдневое – первое место работы, и Икряное, где началась семейная жизнь.
Константин Алексеевич вспоминает: «Когда Женя был совсем маленьким, мне приходилось сидеть с ним одному дома. Чтобы малыш быстрее засыпал, я включал ему песни «Наутилуса Помпилиуса». Помогало на ура! Самым ярким воспоминанием из детства моего сына были его занятия восточными единоборствами. Я выбирал для него кимоно, ездил с ним на соревнования, радовался его победам. Больше всего, конечно, запоминается отдых с семьей. Первыми нашими путешествиями были поездки к Черному морю на машине. Масса впечатлений и положительных эмоций! В нашей семье есть одна неизменная традиция: каждый праздник мы отмечаем все вместе, большой и дружной компанией».
